BPhO British Physics Olympiad

Round 1 · Section 1 · Interactive labRound 1 · Section 1 · 互动练习

Do It Once by Hand

亲手做一遍,考场上就忘不了

18 modules on the Section 1 topics that recur most, 89 past-paper questions, 385 marks.

18 个模块,覆盖 Section 1 最常出现的专题,共 89 道真题、385 分。

Every module has the same fixed structure. It opens with the background knowledge for the topic. Then each past-paper question gets its own tab, always in the same order: the question as set; an analysis of what is given, what is asked and where the way in is; a visualisation drawn from the original figure that you can manipulate; a place to compute the answer yourself; a full worked solution with each step explained; and the traps that cost marks.

每个模块的结构都一样:先讲这一专题的背景知识,然后每道真题单独一页,顺序固定——原题;题目分析(已知什么、求什么、突破口在哪);依原图绘制、可以拖动操作的可视化;自己动手算;每一步都有文字说明的完整解答;最后是容易丢分的易错点。

  1. →Background背景知识
  2. then, for each question:然后每道题:
  3. 1Question原题
  4. 2Analysis题目分析
  5. 3Visualisation可视化
  6. 4Try it yourself自己算
  7. 5Full solution完整解答
  8. 6Traps易错点

A correct answer earns the question’s marks; each hint you open takes a quarter off (never below a quarter), and opening the full solution first means the attempt is not scored. Progress is saved only in this browser.

答对即得该题分数;每看一条提示扣四分之一(最低保留四分之一),先看完整解答再作答则不计分。进度只保存在当前浏览器里。

Overall progress总进度

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marks earned across 18 modules18 个模块合计得分

Top Gold core topics · M1–M9Top Gold 核心专题 · M1–M9

M1 · 4 questions · 23 marks4 道题 · 23 分

Vectors, bearings & relative velocity矢量、方位角与相对速度

Bearings, relative velocity and the two ways to solve a closest-approach problem.方位角、相对速度,以及最近距离问题的两种解法。

  • 2023 Q1(m)closest approach最近距离 · 5
  • 2019 Q1(h)three-vessel relative velocity三船相对速度 · 7
  • 2022 Q1(j)two radar fixes雷达两次定位 · 4
  • 2018 Q1(e)flying to meet相向飞行相遇 · 7

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M2 · 5 questions · 23 marks5 道题 · 23 分

EMF, internal resistance & maximum power电动势、内阻与最大功率

EMF and internal resistance, maximum power transfer, and potentials around a loop.电动势与内阻、最大功率传输、回路中的电势。

  • 2017 Q1(h)two states → ε and r两种状态求 ε、r · 5
  • 2012 Q1(j)series ↔ parallel → E and r串联 ↔ 并联求 E、r · 5
  • 2017 Q1(i)maximum power transfer最大功率传输 · 4
  • 2023 Q1(p)maximum power in a parallel load并联负载的最大功率 · 5
  • 2018 Q1(i)earth and potentials接地与电势 · 4

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M3 · 5 questions · 20 marks5 道题 · 20 分

Photoelectric effect & photons光电效应与光子

Photon energy, Einstein’s equation and the stopping potential.光子能量、爱因斯坦光电方程与遏止电势。

  • 2016 Q1(j)work function求功函数 · 3
  • 2012 Q1(f)plate charges to a stopping potential金属板充电到遏止电势 · 4
  • 2021 Q1(p)photoelectron time of flight光电子飞行时间 · 6
  • 2019 Q1(p)isolated copper sphere孤立铜球充电 · 4
  • 2017 Q1(j)photons in a pulse脉冲中的光子数 · 3

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M4 · 5 questions · 21 marks5 道题 · 21 分

Basic thermal physics热学基础

Specific and latent heat, conduction, thermal expansion and radiation.比热与潜热、热传导、热膨胀与热辐射。

  • 2021 Q1(g)latent heat of steam蒸汽的比潜热 · 4
  • 2019 Q1(r)conduction through a composite rod串联棒的热传导 · 5
  • 2022 Q1(i)oil spilling from a drum油桶受热溢出 · 3
  • 2020 Q1(o)Stefan’s and Wien’s laws斯特藩定律与维恩定律 · 4
  • 2020 Q1(s)temperature for a hovering balloon热气球悬停的温度 · 5

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M5 · 5 questions · 24 marks5 道题 · 24 分

Buoyancy & fluids浮力与流体

Pressure, Archimedes’ principle, and buoyancy combined with force analysis.压强、阿基米德原理,以及浮力与受力分析的结合。

  • 2025 Q1(d)melting ice & mean density融冰与平均密度 · 6
  • 2023 Q1(s)pulley-linked bodies + spring滑轮连接体 + 弹簧 · 6
  • 2022 Q1(g)layered liquids: wall force分层液体侧壁压力 · 4
  • 2021 Q1(n)newton-meter & balance readings测力计与天平读数 · 4
  • 2018 Q1(l)floating through oil on water油水两层中的漂浮 · 4

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M6 · 5 questions · 23 marks5 道题 · 23 分

Kinematics & projectiles运动学与抛体

suvat, velocity–time graphs and projectiles.suvat 公式、v–t 图与抛体运动。

  • 2024 Q1(a)two stages: free fall then steady sinking分段运动:落体 + 匀速下沉 · 3
  • 2021 Q1(c)two balls thrown up: meeting竖直上抛:两球相遇 · 5
  • 2016 Q1(f)chase: van and car追及:货车与小汽车 · 4
  • 2019 Q1(a)projectile: velocity and position at 3 s斜抛:3 s 时的速度与位置 · 4
  • 2017 Q1(c)non-uniform acceleration: area under a–t = Δv变加速度:a–t 面积 = Δv · 7

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M7 · 5 questions · 18 marks5 道题 · 18 分

Newton’s laws & forcesF = ma 与受力分析

Free-body diagrams, connected bodies, friction and accelerating frames.受力图、连接体、摩擦力与加速参考系。

  • 2025 Q1(m)incline + pulley pair斜面 + 滑轮连接体 · 5
  • 2024 Q1(c)spring in a lift电梯中的弹簧 · 3
  • 2023 Q1(b)car towing a caravan汽车拖拖车 · 3
  • 2022 Q1(f)up and back down a rough incline粗糙斜面上下往返 · 4
  • 2021 Q1(d)liquid in an accelerating wagon加速车厢中的液面 · 3

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M8 · 5 questions · 18 marks5 道题 · 18 分

Gravitation & circular motion万有引力与圆周运动

g against density and radius, orbits and Kepler’s third law, circular motion.g 与密度、半径的关系,轨道与开普勒第三定律,圆周运动。

  • 2024 Q1(b)orbital speed in the Galaxy银河系中的轨道速度 · 3
  • 2024 Q1(d)conical pendulum圆锥摆 · 4
  • 2022 Q1(d)Kepler’s third law开普勒第三定律 · 2
  • 2021 Q1(l)banked railway track铁路弯道超高 · 5
  • 2018 Q1(k)g on another planet其他星球上的 g · 4

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M9 · 5 questions · 24 marks5 道题 · 24 分

Radioactive decay & nuclear energy放射性衰变与核能

The decay law, half-life and mass–energy.衰变定律、半衰期与质能关系。

  • 2023 Q1(j)neutrons decaying in flight飞行中的中子衰变 · 4
  • 2022 Q1(w)α-decay kinetic energyα 衰变的动能 · 5
  • 2021 Q1(t)mass lost as α escapeα 逃逸后的质量变化 · 6
  • 2016 Q1(m)half-life & decay equation半衰期与衰变方程 · 4
  • 2014 Q1(f)carbon-14 dating碳-14 测年 · 5

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Completing Section 1 · M10–M18补充 Section 1 专题 · M10–M18

M10 · 5 questions · 19 marks5 道题 · 19 分

Momentum & energy动量与能量

Collisions and restitution, impulse, power and energy bookkeeping with losses.碰撞与恢复系数、冲量、功率,以及有损耗时的能量账。

  • 2022 Q1(b)Solar-assisted battery太阳能延长续航 · 2
  • 2021 Q1(a)Coupling railway trucks车厢粘连碰撞 · 3
  • 2020 Q1(a)Free-fall energy自由落体与能量 · 2
  • 2018 Q1(f)Elastic neutron moderation中子弹性碰撞减速 · 6
  • 2018 Q1(g)Falling-chain reaction落链的冲量与反力 · 6

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M11 · 5 questions · 19 marks5 道题 · 19 分

Oscillations & waves振动与波

Simple harmonic motion, energy in oscillators, travelling and standing waves.简谐运动、振动中的能量、行波与驻波。

  • 2024 Q1(h)Travelling wave and particle motion行波与质点振动 · 4
  • 2024 Q1(i)Beats and air temperature拍频与空气温度 · 4
  • 2023 Q1(o)Third-harmonic energy三次谐波的能量 · 5
  • 2022 Q1(q)Road forcing and resonance路面激励与共振 · 3
  • 2022 Q1(r)Pendulum clock calibration摆钟的快慢校准 · 3

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M12 · 5 questions · 21 marks5 道题 · 21 分

Geometric optics几何光学

Refraction and total internal reflection, apparent depth, ray tracing through mirrors and slabs.折射与全反射、视深、镜面与平板中的光线追踪。

  • 2025 Q1(o)Porthole field of view舷窗能看多大范围 · 4
  • 2024 Q1(q)Repeated reflection and energy双镜反射与能量级数 · 4
  • 2022 Q1(t)Prism escape range棱镜的出射角范围 · 3
  • 2020 Q1(h)Index matching匹配折射率,让玻璃消失 · 3
  • 2018 Q1(j)Apparent depth through layers多层介质中的视深 · 7

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M13 · 5 questions · 22 marks5 道题 · 22 分

Interference & diffraction干涉与衍射

Double slits, gratings, thin films and optical path difference.双缝、光栅、薄膜与光程差。

  • 2020 Q1(l)Normal-incidence grating正入射光栅 · 2
  • 2018 Q1(o)Oblique incidence and adjacent orders斜入射与相邻级次 · 6
  • 2017 Q1(n)Thin-film reflection薄膜反射 · 5
  • 2017 Q1(o)Evacuation and fringe shift抽气与条纹移动 · 5
  • 2012 Q1(p)Mechanical film thickness薄膜厚度的力学测量 · 4

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M14 · 5 questions · 27 marks5 道题 · 27 分

Electric fields & potential电场与电势

Coulomb forces in equilibrium, potential and energy, charges moving through fields.库仑力平衡、电势与电势能、带电粒子在电场中的运动。

  • 2025 Q1(k)Two spheres and a spring碗内双球与弹簧 · 5
  • 2022 Q1(u)Work on a suspended charge悬挂电荷的外力做功 · 6
  • 2019 Q1(q)Charge shared by three spheres三球相连后的电荷分配 · 5
  • 2016 Q1(a)Null point between like charges同号电荷的零场点 · 5
  • 2011 Q1(i)Virtual source of an electron gun电子枪的虚源 · 6

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M15 · 5 questions · 18 marks5 道题 · 18 分

Resistivity, networks & capacitors电阻率、电阻网络与电容

Resistivity, symmetric and infinite networks, capacitor charge and RC discharge.电阻率、对称网络与无限网络、电容器充放电。

  • 2023 Q1(g)Scaling a copper wire同种铜线的尺度关系 · 3
  • 2024 Q1(l)Symmetry and equipotential nodes对称网络与等势点 · 3
  • 2025 Q1(h)Self-similarity of an infinite tree无限树的自相似 · 3
  • 2020 Q1(q)Charging and discharging a leaky capacitor漏电电容的充放电 · 5
  • 2021 Q1(s)Energy with changing plate separation变间距电容的能量 · 4

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M16 · 5 questions · 22 marks5 道题 · 22 分

Torque, equilibrium & rotation力矩、平衡与转动

Moments on ladders and rods, balance at an angle, rotation and circular motion.梯子与杆的力矩平衡、倾斜平衡、转动与圆周运动。

  • 2024 Q1(e)L-shaped lever and centre of massL 形杠杆与重心 · 4
  • 2023 Q1(d)Wall, floor and restraining string墙、地面与拉绳 · 3
  • 2023 Q1(r)Buoyancy centre and rod equilibrium浮杆的浮心与力矩 · 6
  • 2022 Q1(c)Why a cyclist leans into a turn转弯时为何要倾斜 · 3
  • 2017 Q1(k)Energy and tension in a vertical circle竖直圆周的能量与张力 · 6

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M17 · 5 questions · 23 marks5 道题 · 23 分

Young modulus & materials杨氏模量与材料

Stress, strain and Young modulus, thermal stress, composite wires and bending.应力、应变与杨氏模量、热应力、复合材料与弯曲。

  • 2025 Q1(i)Thermal shock in glass热冲击与玻璃开裂 · 5
  • 2023 Q1(n)Bonded tubes: equal strain同心复合管:等应变 · 5
  • 2021 Q1(o)Maximum surface strain in bending弯曲时的最大表面应变 · 4
  • 2018 Q1(n)Thermal stress in a fixed girder固定钢梁的热应力 · 4
  • 2017 Q1(p)Lifting clear of water: cable extension吊装出水:拉力变化与伸长 · 5

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M18 · 5 questions · 20 marks5 道题 · 20 分

Units, estimation & uncertainty量纲、估算与不确定度

Dimensional analysis, order-of-magnitude estimates, uncertainty and simple calculus.量纲分析、数量级估算、不确定度与简单微积分。

  • 2020 Q1(m)Crater: dimensions to estimates陨石坑:量纲到估算 · 6
  • 2019 Q1(c)Pinhead paper: a Fermi estimate针头纸片:费米估算 · 2
  • 2015 Q1(a)Shutter time and error bounds快门时间与误差范围 · 3
  • 2024 Q1(n)Integrating current to find charge电流积分求电荷 · 4
  • 2021 Q1(i)Aircraft sightline: related rates飞机视线:关联变化率 · 5

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For the M1–M9 core topic order, see the Top Gold plan. To find every other question on a topic, use the topic × year index, and check your answers in the Section 1 question bank.

M1–M9 核心专题的学习顺序,见 Top Gold 冲刺方案。要找某个专题的全部题目,请用专题 × 年份索引,再到 Section 1 题库核对答案。