平均偏差 5 毫米——是相对谁量的

推荐优先级：中 · 族 B（自建低成本装置 · 计量） · 参赛子类：Robotics and Intelligent Machines — 传感与计量 · 资源需求：总器材约 ¥1,500（丝杆平台约 ¥700、摄像头量级 ¥100–300/台），最长采购周期一周；具体型号与货期需核实 · 技能取向：计量 / 误差预算 / 机械装配

1 · 研究问题

廉价红外多摄像头动作捕捉（motion capture, MoCap）系统报出的"平均偏差 5 毫米"，是相对什么参考量测出来的？把参考链拆开之后，这类系统的尺度误差、随机噪声、以及与被测物速度相关的动态滞后各占多少，能否分别给出不确定度分量？

2 · 研究背景与空白

背景。 多摄像头动捕的原理是：几台相机同时看见同一枚标记球，靠已知的相机相对位姿把二维像点三角化（triangulation）成三维坐标。系统内部有一个天然的"自我评分"——重投影残差（reprojection error），即把解算出的三维点投回每台相机、与实际像点的距离。这个数很容易被当成精度报出去，但它衡量的是几何解算的自洽程度，不是解算结果离真实位置有多远：相机位姿整体偏了，重投影残差照样可以很小。真正的精度必须相对一个外部的、比被测系统好一个量级的真值来测。对任何想用廉价动捕做仿真到实机迁移（sim-to-real）的人来说，这个数是全部下游结论的地基。

已有工作到哪一步。 2026 ROBO001（Grand Award）"RL-Based Nanocopter Racing Using a Custom MoCap" 的关键主张是 The MoCap achieved an average deviation of 5 mm，系统 costing no more than 100 Swiss Francs，在教室大小的飞行空间里工作，应用场景是 speeds of up to 25 km/h 的四旋翼竞速。但偏差是相对什么测的，摘要没说。 可对照的还有 2026 ROBO030（Grand Award）CareBotix，其 maintained 5–10 cm localization error 同样没有说明真值来源。而对 ISEF 2025+2026 两届四个工程赛道 173 个获奖项目摘要做子串计数，ROBO 这 48 篇里 repeatab 0 次、tolerance 0 次、error bar 0 次、standard deviation 0 次、sensitivity analys 0 次；五届全量检索中 repeatability、tolerance、reproducibility 同样零命中。没有人在这个类目里做"计量"这件事。

空白在于：从未有人把廉价动捕的误差按分量拆开——尺度、随机、动态各自多大，参考基准是什么——尤其是静态精度和 7 m/s 下的动态精度完全是两回事（25 km/h ≈ 6.94 m/s，曝光期间标记球走过的距离会直接变成质心位置偏差）。这个空白适合一年期学生课题：它属于"评价维度转换"型，不需要造一个更好的动捕，只需要把别人跳过的那条参考链补上；器材全部一周内到货、总价不到 ¥1,500；而且结论正负都成立——动态误差大或小，都是有效结果，因为交付物是误差预算表本身。

3 · 可检验假设

H1 沿单一测量轴，该类廉价动捕在 7 m/s 下的位置偏差 ≥ 静态偏差的 5 倍，且其主导分量与"速度 × 有效曝光时间"成正比（对不同速度点拟合出的斜率，换算回等效曝光时间后彼此一致在 ±30% 以内）。

数值依据：设有效曝光时间为 t_exp，则曝光期间标记球位移为 v·t_exp。若 t_exp 为 5 ms（此值必须实测，不得查规格书，见 §5），则 6.94 m/s × 5 ms ≈ 34.7 mm，是 ROBO001 所报 5 mm 的近 7 倍。即使 t_exp 只有 1 ms，也有约 6.9 mm，仍与该静态数同量级。所以"5 mm"这个数在竞速场景下不可能同时成立于静态与动态两种条件——这正是本课题要量的东西。

H2（机制假设，H1 被否证时仍有内容）若动态偏差不随速度线性增长，则主导分量不是运动模糊而是多相机时间戳同步抖动：软件触发的抖动 Δt 让同一"时刻"的像点其实来自不同时刻，偏差同样正比于速度，但换算出的等效时间对应抖动量级而非曝光时长，且该分量在静止时为零、在往返换向瞬间出现符号翻转——这是两种机制可分辨的判据。

4 · 量化验收标准

1. 方法学校验（硬门槛，不过关则后续全部结论无效）。 先证明台架够格：用步进电机丝杆平台产生一组已知位移（重复定位精度约 20 µm，比被测系统的 mm 量级好两个数量级），并用长度可溯源的刚性标定杆检验尺度。判据是台架自身的重复性必须优于被测量一个量级，且动捕对标定杆长度的偏差 ≤ 2%。这一步不过关，测到的一切都是自己的噪声。
2. 统计口径预先写死，两个 n 必须分开报。「同一次标定下的重复往返」n ≥ 30，反映随机噪声；「拆装相机重新标定后的独立组」n ≥ 5 组，反映标定可复现性。这两个 n 不是一回事，混用是本类目最常见的错误——只报前者会让系统看起来比实际稳定得多。不确定度逐项合成：A 类为重复测量标准差；B 类含标定杆长度溯源、平台步距、时间戳量化、标记球中心偏移。
3. 参数点。 速度点 ≥ 6 个，覆盖 0.1 m/s 至平台上限（目标 ≥ 3 m/s，达不到 7 m/s 须显式外推并声明）；每点往返 ≥ 20 次。
4. 若做任何优化，必须报告同口径对比。 加入运动模糊补偿或硬件同步触发后，须在同一速度点、同一 n、同一标定组下给出补偿前后的偏差对照。
5. 必须显式声明"三维全空间精度未评估"。 本课题只在一条直线轴上提供真值，这比含糊地宣称一个全局 5 mm 诚实得多，须写进摘要与局限性。
6. 可复现性。 采集与标定脚本、平台控制代码、台架 CAD/设计文件、全部原始图像序列与位置时序开源。

5 · 数据与工具

用途	来源 / 工具
已知位移真值（主真值源）	步进电机 + 丝杆平台，重复定位精度约 20 µm，成本约 ¥700，一周到货
尺度真值	刚性标定杆（碳纤维或铝管 + 两枚标记球），长度须用千分尺或量块溯源。量块/千分尺能否从学校物理或工程实验室借到、其校准证书是否在有效期内——需核实
相机	常见 USB / 网络摄像头，量级约 ¥100–300/台，一周内到货；红外滤光片与反光标记球为常见配件，具体型号、价格与货期需核实
标定与三角化软件	开源多相机标定与三角化工具链（具体工具与版本需核实其是否输出各分量残差而非只输出一个总残差）
对照基准（仅用于校验与对比，不计入本项目的数据贡献）	ROBO001 的 average deviation of 5 mm 与 costing no more than 100 Swiss Francs；ROBO030 的 5–10 cm localization error
计算环境	纯 CPU 笔记本，图像序列为 MB–GB 量级，无 GPU 需求
明确不买的东西	激光跟踪仪、工业级六自由度力/力矩传感器一类的标定级参考器——工业件货期常 4–8 周，在 3–4 个月净窗口下直接判不可行

能力边界须核实项： 相机的有效曝光时间与快门类型（全局快门 global shutter 还是卷帘快门 rolling shutter）——这是 H1 的模型基础，必须用已知转速的标定盘或频闪实测，不得引用规格书；多相机的同步机制与触发抖动量级，同样须实测；丝杆平台所能达到的最高线速度（若远低于 7 m/s，H1 只能外推，须在 §8 写明）。以上任何一项拿不到实测值，对应的结论就必须降级为定性讨论。

6 · 方法路径

1. 搭台架 + 用标定杆与平台完成标定 + 跑通 §4 第 1 条校验。 装相机、定位姿、标定、验证台架重复性优于被测量一个量级。这一步不过不许继续。
2. 核实器材能力边界。 实测曝光时间、快门类型、触发抖动、平台最高速度。本步须逐条排查以下静默失败点（不报错但给错结果）： - 参考本身就是被测系统自洽的重投影残差——软件报出的 reprojection error 是拟合优度不是精度，把它当作 5 mm 那类数字报出去，程序不会有任何警告。本课题存在的全部理由就是不踩这一条。 - 卷帘快门在高速下产生倾斜形变，质心照样能算出来，只是系统性偏移，全流程无报错。 - 多相机触发的时间戳抖动被默认为零，速度乘抖动直接转成位置偏差，静止标定看不出来。 - 标记球的反光面质心与球心不重合，随视角漂移，静态标定同样看不出来。 - 采集软件对丢帧静默补插值，时序看起来光滑完整，动态滞后被人为抹平。 - 标定杆或平台运动方向与测量轴不共线的余弦误差（cosine error），只让测得位移偏小，永远不报错。
3. 完成静态误差预算。 在 n ≥ 30 次重复与 n ≥ 5 个独立标定组下，给出尺度误差、随机噪声、标定可复现性三项分量。
4. 完成动态扫描。 6 个以上速度点往返，拟合"偏差 vs 速度"关系，分解运动模糊分量与同步抖动分量，判定 H1/H2。
5. 合成完整误差预算表，A 类 / B 类分量逐项列出，给出合成不确定度与包含因子。
6. 独立交叉校验。 用与视觉三角化完全不同的原理测同一段位移——平台自身的闭环光栅读数，或在行程两端布置光电门用通过时刻反算位移。该手段能否从学校实验室取得需核实；若两者不一致超过合成不确定度，须先解决矛盾再下结论。

7 · 新颖性边界

本课题不声称： - 不声称首次评估动捕精度。商业动捕的精度评估是成熟工业实践，本课题只把它下放到"百瑞郎级自建系统"这个具体制造域。 - 不声称 ROBO001 的 5 mm 是错的。 该摘要只是未说明参考基准，"未说明"不等于"没做"。超出这一点的断言在答辩时会被原文当场驳回。本课题的对象是这类系统的误差结构，不是某一个项目。 - 不声称提出新的标定或三角化算法。 - 不声称评估三维全空间精度。 本课题只在一条轴上提供真值，这条边界必须写进摘要而不是藏在局限性里。

已有工作做到哪： ROBO001 报出 average deviation of 5 mm、costing no more than 100 Swiss Francs、speeds of up to 25 km/h，未说明参考基准；ROBO030 报 5–10 cm localization error，同样未说明真值来源；ROBO 48 篇获奖摘要中 tolerance、error bar、standard deviation、repeatab 全部零命中。

本项目的贡献（属「评价维度转换」型）： 已有工作评估的是"我的动捕有多准"；本项目评估的是"这类系统的误差由哪几个分量构成、各占多少、在动态条件下如何变化，以及这个数相对什么参考量才有意义"。这个误差预算是主结论，不是附加内容。

为什么有价值： 任何用廉价动捕做 sim-to-real 的项目，其奖励函数、状态估计、策略评估全部建立在这个数上。若这个数实际是重投影残差，那么下游所有"实机验证"都失去了参照。这是一个前置条件性的结论，作用面远大于四旋翼竞速本身。

若结论不显著： 若动态偏差与静态偏差无显著差异（即廉价动捕在 7 m/s 下依然稳），这同样是有效结论，而且比抓到问题更有用——它给这类系统发了一张可引用的通行证。但必须给出误差棒证明有能力分辨这个差异，否则等于没做。

8 · 决策门槛（go / no-go）

🟢 2026-08-25（第 3 周末）：台架搭建完成，§4 第 1 条校验通过。 若台架自身的重复性不优于被测量一个量级，立即降级：放弃"正确度（trueness）"评估，只做"重复性（precision）"评估——主结论框架从"误差预算分解"变为"廉价动捕的重复性上限及其速度依赖"，参考链问题仍被正面回答（重复性不需要外部真值），课题不报废。

🟡 2026-09-14（第 6 周末）：曝光时间、快门类型、触发抖动三项实测值全部到手。 若拿不到有效曝光时间的实测值，H1 的模型基础缺失，降级路径：把动态部分改为纯经验的"偏差 vs 速度"曲线而不做机理归因，H2 的同步抖动判据仍可执行，主结论框架保留。

🔴 2026-11-30：速度点集合、n、判定阈值定死。 2026-12-15：数据采集截止，留 3 周分析与展板。

⚠️ 与「附属赛后不得修改」的冲突点： 速度点集合、两个 n 的取值、以及"台架重复性优于被测量一个量级"这条判据，一旦在附属赛后想调就不被允许——事后补几个速度点或剔除不好看的标定组，构成选择性报告。必须在 11 月底前一次定死并写入研究计划。

须提前核实而非边做边发现的事项： 丝杆平台的实际货期（若超过 4 周即为 go/no-go 项，须在 8 月内下单）；量块或千分尺的可得性与校准状态；相机曝光与快门类型。另外本文件顶部已声明"基于本地五届语料，未做外部文献核查"，学生必须在开题前自行补一轮外部文献检索，重点查动捕精度评估的既有规程。

已知困难及其定位： 真值比被测对象更贵——这是可行性被压到 F=6 的原因，也是本类目最常见的隐性死法：你要测的量和你的测量手段同量级。但把问题降维（只测一条轴、只测已知位移）之后，这个困难本身就是研究内容：课题问的正是"参考链在哪里断的"。

选择前提： 适合愿意做机械装配与重复测量、能接受主结论是一张表格的学生。不适合想做飞行演示的学生。

预算裁剪顺序： 先砍独立标定组（5 组降到 3 组），再砍高速段（只做到 3 m/s 并声明外推），再砍相机台数（降到最少可三角化台数），最后砍第 6 步的独立交叉校验。砍到最后，"静态与动态分离 + 参考链声明"这一主结论框架仍完整成立。

🔴 展台能否展示实物： 通电无人机不得上台，但本课题不需要无人机上台。展示对象是标定杆、平台照片与误差预算表——全部是干燥固体与图表，无液体、无电池组。标定杆须去除锐边，避免被判为锐器。禁网址与二维码。本条产出天然是数据，展台限制对它的影响为零。

评分： O=7, W=7, F=6, S=7, Fit=10 → base=71.2，h=9 → [62, 80]，置信度：中

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