把风扇的电也算进来：PV–TEG 混合系统的净能量账与新增热阻代价

推荐优先级：高 · 族 B（自建低成本装置）／参赛子类：Energy — Sustainable Materials and Design · 资源需求：总器材 < ¥1,200 现货 3–7 天；若校内无可调光源，另需太阳模拟灯 ¥800–2,500、到货 1–2 周 · 技能取向：系统测量 / 能量记账 / 统计推断

1 · 研究问题

在光伏板背面贴热电发电片，扣除冷却风扇的寄生功耗、并计入热电片本身引入的额外热阻导致的光伏降效之后，系统净输出是正还是负？在哪个环境温度与辐照区间会由正转负？

2 · 研究背景与空白

背景。 光伏（photovoltaic, PV）电池只把入射光谱的一部分转成电，其余大部分变成废热，而硅电池的转换效率随结温上升而下降——这个温度系数是负的，具体数值必须查所用电池片的厂商规格书，需核实。于是有了一个看起来很自然的想法：在背面贴热电发电片（thermoelectric generator, TEG），把废热再收一遍。问题在于，这个系统有三笔账必须同时算：① TEG 自己发多少电；② 维持 TEG 冷面所需的风扇（或泵）要吃掉多少电——这是一笔必须减掉的寄生功耗，不是可以忽略的细节；③ TEG 贴上去之后在 PV 背面增加了一层热阻，使 PV 自身温度升高、效率下降——这是一笔新增的代价，而且它是隐性的，因为它不表现为任何一个"多出来的耗电器"，只表现为 PV 输出比原来少。净收益是 ΔP_net = P_TEG − P_fan − ΔP_PV，三项里只有第一项是正的。

已有工作到哪一步。 EGSD007T（2025, Special Award, "TEG's Effect on Photovoltaic System's Output"） 的假设写得很直白："if a TEG was attached to a PV, then the electricity output would be greater because of the additional use of waste heat"，方法里明确有 "attach aluminum heat sinks, solder four TEGs in series, and install cooling fans. Connect the fans to a breadboard for power"——风扇由外部面包板供电，且整篇摘要没有报告任何一个结果数字，也没有把风扇功耗计入。另一条佐证是 EGSD004（2025, Special Award, 火山监测混合供电），它诚实报告了 "an 11% power gain from TEG integration" 但同时承认 "inadequate performance at night due to TEG limitations"——同一类系统，两个项目给出的净收益差别很大，正说明记账口径没统一。本赛道两届 35 篇获奖摘要中 uncertaint 与 error bar 各出现 0 次，calibrat 出现 0 次。

空白在于：没有人在同一套装置上把这三笔账同时、同步、带对照地测出来，也没有人给出"净收益由正转负"的边界条件。这个空白适合一年期学生课题：器材总额不到 ¥1,200 且全部现货 3–7 天（无超过 4 周的采购项），实验时间可压缩（同步四路采集，一个工况几分钟），而且结论正负都成立——净收益为负是有价值的结论（它会改写一整类"混合供电"项目的立论），为正则给出一个明确的适用窗口，同样有价值。

3 · 可检验假设

H1 在本装置可覆盖的全部工况下，ΔP_net = P_TEG − P_fan − ΔP_PV < 0。

数量级推算：TEG 在 5–10 °C 量级的温差下，输出功率密度是毫瓦每平方厘米量级；而一只常见的小型直流散热风扇的功耗是 0.5–2 W 量级——光是这一项就要求 TEG 面积做到相当大才可能打平。再看第三项：设 PV 板的温度系数为 −k（%/°C，具体数值需核实厂商规格书），若取一块 5 W 的板、贴 TEG 后结温升高 5 °C、k = 0.4，则 ΔP_PV ≈ 5 W × 0.4%/°C × 5 °C = 0.1 W。因此要让 ΔP_net > 0，必须 P_TEG > P_fan + 0.1 W，即 TEG 输出要跨过约 1 W 量级的门槛。在本装置的尺度上这个门槛很高，故 H1 预期成立。

H2（机制假设，H1 被否证时仍有内容）若存在 ΔP_net > 0 的工况，它必然出现在高辐照 + 低环境温度 + 关闭风扇（自然对流）的组合区间——因为风扇功耗是三项里唯一与辐照无关的固定支出，关掉它就消去了最大的负项，而低环境温度提供了免费的冷面。判据是：把 P_fan 置零后的被动构型 ΔP_net 等值线图上，正值区域的边界位置。 这条假设独立于 H1，且它导向一个不同的工程建议（放弃主动冷却），因此 H1 被否证时本课题仍有完整交付物。

4 · 量化验收标准

1. 方法学校验（硬门槛，不过关则后续全部结论无效）。 用标准电阻 + 稳压源构造一组已知功率点，验证四路电流电压采集模块：每路的绝对功率读数偏差 ≤ 2%，且四路之间的相对偏差 ≤ 1%。相对偏差的要求比绝对偏差更严，这不是笔误——主结论 ΔP_net 是三个功率量的代数和，各路之间的系统性偏移不会相消，反而直接变成净值的偏差；而当 ΔP_net 本身只有零点几瓦时，四路间 2% 的不一致就足以翻转符号。这一条不过关，后续所有净能量账都无效。
2. 对照板是强制项，不是可选项。 必须有一块几何、遮挡、安装方式完全相同、但 TEG 换成同厚度惰性垫片的对照板（垫片的等效导热系数须实测或核实）。没有对照板就分不清 ΔP_PV 是 TEG 的热阻造成的还是安装方式造成的，而这一项恰恰是三笔账里最容易被忽略、也最容易被评委追问的一笔。
3. 统计口径预先写死，且必须区分两个 n。 同一对板在同一工况下重测 n ≥ 5（同一试件重测），独立的"实验板—对照板"配对 ≥ 3 对（不同试件）。这两个 n 不是一回事：前者反映光源稳定性与温控波动，后者才包含电池片个体差异与装配差异。所有结论以配对为独立单位。不确定度按 A 类（重复测量标准差）与 B 类（采集模块、辐照计、温度测量的仪器分量）分别列出，并明确报告 ΔP_net 的合成不确定度带；若该带跨过零，结论必须写成"在本装置分辨能力下无法判定净收益的符号"，不得取点估计的符号当结论。
4. 净能量账必须逐项成表，不得只报净值。 每个工况一行：P_PV_solo（对照板）、P_PV_hybrid（实验板）、ΔP_PV、P_TEG、P_fan、ΔP_net，每一列都带各自的不确定度。只报 ΔP_net 而不给分项，等于让读者无法判断是哪一笔账主导。
5. 参数点。 辐照 ≥ 4 档 × 环境温度 ≥ 3 档 = ≥ 12 个工况，每工况 5 次重测 × 3 对板；风扇开/关两种构型全测。产出为 ΔP_net 随辐照与环境温度变化的等值线图，并标出零等值线——这条零线就是本课题的主结论。
6. 季节与光谱的限制必须显式声明。 净实验窗口只覆盖秋冬单季，室外验证点的太阳高度角与光谱条件不代表全年；室内光源的光谱与 AM1.5G 的差异需核实（见 §5），若未做失配修正，必须在结论中写明"真实日照下的光谱差异未评估"。
7. 可复现性。 采集脚本、分析脚本、装置图纸与安装细节照片、全部原始时序数据（含逐秒温度、辐照、四路功率）开源。

5 · 数据与工具

用途	来源 / 工具
光伏板	小型单晶硅板 2 块（实验 + 对照），源文件价格约 ¥160，现货。温度系数需核实厂商规格书；若规格书不可得，必须自行实测温度—输出关系并作为本课题的一个标定产物
热电片	TEC1-12706，约 ¥60，现货。其塞贝克系数与内阻无可信统一规格，须实测
散热与风扇	散热器 + 风扇，约 ¥120，现货。风扇功耗必须独立测量，不得用标称值
惰性对照垫片	与 TEG 同厚度的惰性垫片，约 ¥50，现货。其导热系数须实测或核实——若与 TEG 的等效热阻差太多，对照就不干净，须在局限性中声明
四路电流电压采集	INA219 / INA226 四路，约 ¥120，现货。分流电阻自热导致的读数漂移需实测评估
辐照测量	辐照计，约 ¥400，现货。其绝对标定的溯源方式需核实；若无法溯源，改用一块经同一光源标定的参考硅电池做相对锚定，并明确声明绝对值未标定
温度测量	热电偶，约 ¥150，现货。必须贴在 PV 背板而非散热器上——贴错位置测的不是结温，且须报告贴附方式
光源	校内若有可调光源优先复用；否则需另购卤素灯阵列或太阳模拟灯，¥800–2,500，到货 1–2 周（价格与货期引自本文件 G1 条目，具体型号与货期仍需核实）
恒温环境	恒温箱（校内或另购）。恒温箱内建风扇会造成强迫对流，改变工况，必须实测风速并在方法中报告
对照基准（仅用于校验与对比，不计入本项目的数据贡献）	EGSD004 的 "an 11% power gain from TEG integration"；EGSD007T 的方法描述（该项目未报告任何结果数字，只能作为方法学对照）

能力边界须核实项（本条最关键）： 室内光源的光谱是否接近 AM1.5G——需核实。 这不是形式要求：卤素灯的红外成分偏多（本文件 G1 条目已指出这一点会人为抬高光热蒸发速率），在本课题里它的后果是同时抬高 TEG 侧的可用温差、却不成比例地增加 PV 的可用光，从而系统性地把 ΔP_net 推向正值。换句话说，用一盏红外偏多的灯做实验，会得到一个"TEG 混合系统有净收益"的假阳性结论。必须核实所用光源的光谱功率分布，或至少报告滤光条件与红外占比的估计，并在讨论中量化该偏倚的方向与量级。 另需核实：PV 板温度系数的规格书来源；辐照计的标定溯源；惰性垫片的导热系数。

6 · 方法路径

1. 搭装置 + 用标准电阻与稳压源标定四路采集链 + 完成 §4 第 1 条校验。 建"实验板 + 对照板"双通道，四路同步采集，热电偶贴 PV 背板。这一步不过不许继续，尤其是四路间 ≤ 1% 的相对一致性。
2. 核实器材能力边界。 逐条验证以下静默失败点（不报错但给错结果）：（a）光源光谱红外偏多——TEG 侧虚高、结论假阳性，而所有仪器读数都正常；（b）温度探头贴在散热器而非 PV 背板——测到的是冷面温度不是结温，ΔP_PV 会被整个漏掉；（c）风扇由外部电源供电而未计入账——这正是 EGSD007T 原文里的做法，是本课题存在的理由，绝不能重蹈；（d）INA226 分流电阻自热，长时间大电流下读数缓慢漂移，曲线看起来光滑却在系统性偏移；（e）辐照计与 PV 板不共面或存在夹角，余弦误差直接进入效率分母；（f）恒温箱风扇造成的强迫对流，把"自然对流构型"偷偷变成了强迫对流构型。
3. 建立 PV 的温度—输出标定曲线（在恒定辐照下扫温度），得到本电池片的实测温度系数——这是 ΔP_PV 归因的定量基础，也是规格书不可得时的替代方案。
4. 跑满 ≥ 12 个工况 × 风扇开关两构型 × 3 对板 × 5 次重测，逐工况填满 §4 第 4 条的净能量账表。
5. 画 ΔP_net 等值线图并标出零线，报告合成不确定度带；对 H2 单独画风扇关闭构型的等值线。
6. 做户外少量验证点。 秋冬晴天在室外重复若干工况，与室内结果对照，明确声明真实日照下的光谱差异未评估。
7. 独立交叉校验。 用另一种原理测同一个量：利用 PV 的开路电压 Voc 与温度的已知单调关系反推结温（Voc 本身就是一个内建温度计），与热电偶贴片读数对照；若两者系统性不一致，说明贴附方式或热接触有问题。有条件时再用红外热像做第三条链。

7 · 新颖性边界

本课题不声称： - 不声称首次提出 PV–TEG 混合。这类系统在文献与竞赛中都已多见，EGSD007T（2025）与 EGSD004（2025）就是本地语料里的两个例子。 - 不声称 EGSD004 的 11% power gain 是错的。 本课题只声称这一类系统的记账口径不统一——EGSD007T 明确把风扇接在外部面包板上、且未报告任何结果数字，而 EGSD004 报了 11% 增益。两者放在一起说明的是口径问题，不是谁对谁错。 - 不声称提出新的热电材料或新的光伏结构。本课题的所有部件都是商用现货。 - 不声称本装置的绝对数值可外推到屋顶电站尺度。尺度效应（风扇功耗不随面积线性增长、边缘散热条件不同）会改变结论，绝对值不外推，这一点必须在正文中写明。

已有工作做到哪： EGSD007T 提出了"贴 TEG 会增加输出"的假设并搭了装置，但风扇外部供电、无结果数字；EGSD004 报出 11% 增益并诚实指出夜间性能不足。两者都没有做同步四路测量，都没有惰性垫片对照板，也都没有报告净收益的符号边界。本赛道两届 35 篇获奖摘要中 uncertaint、error bar、calibrat 各出现 0 次。

本项目的贡献（属「评价维度转换」型）： 已有工作评估的是加了 TEG 输出有没有变多；本项目评估的是在完整系统边界下净输出的符号，以及它由正转负的条件——交付物是一张带零等值线与不确定度带的 ΔP_net 等值线图，加上一份逐项净能量账表。这是主结论，不是附加内容。

必须主动写进讨论的混淆源： ① 室内光源的光谱失配会系统性地把结论推向"有净收益"，方向明确，必须量化；② 对照板的惰性垫片若热阻与 TEG 不等，ΔP_PV 的归因就不干净；③ 尺度效应使小板结果不能外推到大阵列。这三条是评委最容易追问的，主动处理远好过被问出来。

为什么有价值： "废热再利用"是一个直觉上非常有说服力的立论，也因此在竞赛里反复出现；而一个带误差棒的净能量账，能一次性给出这类系统在什么条件下才真的有意义。减法比加法更难做，也更少有人做——这正是本课题的位置。

若结论不显著： 若 ΔP_net 的不确定度带在全部工况下都跨过零，结论为"在本装置分辨能力下无法判定净收益的符号"，这同样是有效结论（它说明这一类系统的净收益本身就在测量噪声量级，任何声称 11% 增益的工作都需要给出自己的误差棒），但必须给出误差棒证明有能力分辨预期量级的差异。

8 · 决策门槛（go / no-go）

🟢 2026-08-25（第 3 周末）：四路采集链标定通过（绝对 ≤ 2%、相对 ≤ 1%），双板对照装置搭好。 若四路间的相对一致性做不到 1%，降级路径：改用同一路采集模块分时切换测量四个量（牺牲同步性换一致性），并把工况限定在稳态段，主结论框架（净能量账的符号与边界）完全保留，代价是瞬态数据不可用。

🔴 2026-09-14（第 6 周末）：光源光谱核实完成。 这是本课题唯一可能致命的一项。若无法取得所用光源的光谱功率分布、也无法用滤光或参考电池锚定其红外占比，那么"净收益为正"的任何结论都不可信（偏倚方向明确指向假阳性）。降级路径：把主结论限定为单调方向性结论——"在同一光源下，随环境温度升高/辐照降低，ΔP_net 单调向负"——这类相对比较不依赖光谱绝对性，主结论框架（净收益的边界在哪）保留，只是不再给出绝对的零线位置。这条降级必须在开题时就写好，不能等到 11 月才想。

🟡 2026-10-12（第 10 周末）：12 个工况 × 两构型全部跑完。 若因光源或恒温箱可及性导致工况数不足，降级路径：砍环境温度维（只做常温），保留辐照维的完整扫描，主结论从"二维等值线"降为"一维曲线加零点"，仍可答辩。

🔴 季节问题必须写明，因为它对本课题是真实约束但不致命。 净实验窗口 2026-08 至 12 月只覆盖秋冬单季：太阳高度角低、辐照上限低、环境温度低——而低环境温度恰恰是 H2 预测的"最可能出现正净收益"的条件，这意味着秋冬数据会给出对 TEG 侧最有利的结果，若连秋冬都是负的，结论更强。这个方向性对本课题有利，必须在讨论中明说。反过来，夏季高环境温度工况在本窗口内拿不到，只能用恒温箱模拟，且必须声明"恒温箱模拟的高温工况缺少真实夏季的高辐照配套"。室外验证点受晴天数限制：主实验一律在室内受控光源下做，室外只做少量验证点，这个决定在第 1 周就定死，不要指望天气。

2026-12-15：数据采集截止，留 3 周分析与展板。

⚠️ 与「附属赛后不得修改」的冲突点： ① ΔP_net 的定义式（含哪几项、风扇功耗按峰值还是平均计）；② 辐照与环境温度的档位定义；③ 对照板的构造（惰性垫片材质与厚度）。这三项一旦在附属赛后想改就不被允许。尤其是定义式：把风扇挪出边界外，结论符号就翻转——这正是 EGSD007T 犯的错，本课题绝不能在自己身上重演。必须在 2026 年 11 月底前定死并写进研究计划。

须提前核实而非边做边发现的事项： - 光源光谱是否接近 AM1.5G——本课题最大的系统性风险，第 1 周就要开始查，见上方 🔴 条。 - PV 板的温度系数。规格书拿不到就必须自己标定（方法路径第 3 步），但那要额外占用一周，须提前决定。 - 辐照计的标定溯源方式。决定能否给出绝对效率，影响结论的表述强度。 - 恒温箱内风扇的风速。它会把"自然对流构型"污染成强迫对流，必须实测。 - 校内是否已有可调光源。若没有，¥800–2,500 的模拟灯到货 1–2 周，虽未超过 4 周，仍须在 8 月内下单，否则第 3 周末的标定门槛过不了。

已知困难及其定位： 三笔账里最难测的是 ΔP_PV，因为它是一个"少发出来的电"，没有对应的仪表。这个困难本身就是研究设计的核心——惰性垫片对照板存在的唯一理由就是把这笔隐性账变成可测量的差值，它不是配角，是本课题成立的前提。

安全与合规： 卤素灯/模拟灯发热与强光，需在 Form 3（风险评估） 中列明防烫、护目与成人监督；工作电压 < 12 V。不涉及化学品、激光（照明灯具不属激光类）、辐射、生物制剂，无 SRC 事前审批需求。无超过 4 周的采购项，模拟灯 1–2 周是本条最长周期，须在 8 月内完成采购。

选择前提： 适合能耐心做同步多路测量、并接受"主结论可能是一个负号"的学生。最耗时的一环是 12 个工况 × 两构型 × 3 对板 × 5 次重测的枯燥扫描，它不出戏剧性成果，但没有它就没有等值线，主结论不成立。 不适合希望做出"我提高了 X%"结论的学生——本课题的价值恰恰在于它可能证明这一类提升在净账上不存在。

预算裁剪顺序： 先砍辐照计（¥400，改用经同一光源标定的参考硅电池做相对锚定，代价是失去绝对效率的声称）；再砍板对数从 3 对降到 2 对（试件间方差的估计变弱，须如实报告）；再砍环境温度维；最后不可裁的是对照板与四路同步采集——砍掉这两样，主结论直接不成立。 砍到最后主结论"净收益的符号及其随辐照的变化"仍然成立。

🔴 展台能否展示实物：可以。 整机为固体（光伏板、热电片、散热器、风扇），无液体、无粉末、无化学品；只要不带 >100 Wh 的电池组即可。但风扇通电演示属于动态展示，展台是静态的，演示只能用视频。展板的主角必须是等值线图与净能量账表。

评分： O=7, W=9, F=9, S=7, Fit=10 → base=81.8，h=9 → [73, 91]，置信度：中

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