2023年PUPC考后小结

首先是教学部分。今年本来带了一个三人小班，结果发现大家基础差距太大，就把原本应该挣班课的钱和时间乘以三，分开去带一对一了。也因为这样，其他各种上课要求，时间上太紧张，就各种原因婉拒了。

正常教学部分主要是 John Taylor 和 David Morin 的力学，以及 Griffiths 的电磁学，内容应该没什么可说的。事实上今年 Pavel（PUPC 主题人）出题时估计也比较慵懒——Morin 的书上改编了一道，原封不动搬了一道，然后第三题和第四题也是 Morin 的题目风格。

题目解析

整张试卷放了五道题。参考去年的经验，正确的解答顺序一定是从第二题开始，最后再回来算第一题。第二题是 Morin 原题，解起来比较顺手；第三题是 Taylor 展开的应用，列出式子往展开方向靠就行了；第四题是一道比较简单的计算电势的问题。这三道题合计 58 分，虽然不到一半，但分数非常容易拿到。

再往下应该做第五题，是一道关于时空（spacetime）的开放性问题。最近不管带哪个班，我都会往时空角度引导学生，因为去思考时间与空间的深层意义，远比画受力分析图、研究向量运算有趣。这道题引导学生思考：如果时间和空间变成离散状态，会发生什么？和量子力学、黑洞、引力波等前沿研究都能产生联系。题目中还把芝诺（Zeno，那个龟兔赛跑悖论的人）引出来，帮助理解——所以里面多少还有点 Sheldon 给 Penny 讲课的意思：It was a warm summer evening in ancient Greece…

整道题没有计算部分，全是形而上的思考，这也是我觉得 PUPC 这个比赛有意义的地方，也是出题人认知高、有实力的体现。当然，这部分基本没办法准备，如果回想一下，我大学毕业时做这道题估计也一脸懵。但现在看来，确实是一个关乎人类发展和世界认知的有趣题目。

最后说第一题。见识过去年第一题有多恶心，心里已经有预期了。整题分两部分：背景是 Morin 5.17，前半部分是 5.18，使劲算算还是能比较快地做出来的；但后半部分相当于魔改了 Morin 原题，正常求解我觉得不太合理，至少得把求极值部分扔进 Mathematica 里，才能算出个正常的东西。有什么精妙方法，目前还想不出来，判卷的时候再看看。

比赛流程

今年国外有两个 session，我负责第一个。操作基本就是：上线、进 Zoom、分到某个 Breakroom、拍照合影、录脸打卡、邮件收到题目、一个半小时做题、拍照转 PDF、上传。整个流程比较顺利，下面放个合影留念。

后记

最后只能希望赛事承办方 Asdan 别什么比赛都染手了。这个比赛怎么操作、怎么拿奖，其实还是比较简单的，我是真的很好奇判卷过程中又会出现什么离奇的事情。

下面放一张 PUEC 成绩截图，卷子一共 170 多分，rubric 上各种 1 分、2 分、甚至 0.5 分的格子，结果中国区前三名——报名队伍编号 018、019、020——分数一模一样，搞不清楚的还以为是印钞呢，面值都是 100 元，还连号。